数学博士包括什么？
数学是一门广博的学科，无论是广度还是深度。因此，作为一名数学学生，你可以研究大量不同的领域。这些领域通常属于以下三类之一：纯数学、应用数学或统计学。你可以研究的主题有：
• 数论
• 数值分析
• 弦理论
• 随机矩阵理论
• 图论
• 量子力学
• 统计预测
• 拟阵理论
• 控制理论
除此之外，由于数学侧重于解决跨学科的现实世界问题，您可以与其他STEM研究人员合作。例如，您的研究主题可能涉及：
• 生物力学和运输过程
• 循证医学
• 流体动力学
• 金融数学
• 机器学习
• 理论和计算优化
你每天做什么很大程度上取决于你的具体研究课题。然而，你可能会：
• 继续阅读文献-这将有助于发展你的知识，并确定围绕你的研究主题的整个知识体系中当前的差距。
• 针对你的主题进行研究——这可以包括定义想法、证明定理和识别模型之间的关系。
• 收集和分析数据——这可能包括开发计算模型、运行模拟和解释预测等。
• 与他人联络——这可以采取多种形式。例如，你可能会与支持你研究的不同学科的个人shoulder-to-shoulder，例如基于机器学习的项目的计算机科学家。或者，你可能需要经常从为你的研究提供数据的人那里得到输入，例如金融机构或生物研究同事。
• 参加各种讲座、研讨会和活动。

获得数学博士学位需要多长时间？
在英国，全日制数学博士的平均课程期限为3至4年。尽管并非所有大学都提供兼职数学博士课程，但那些大学的典型课程期限为5至7年。
同样，尽管具体安排取决于大学，但大多数数学博士学位要求你首先注册硕士学位。在你第一年结束时，你的导师会评估你的进步，决定你是否应该注册博士学位。
附加学习模块
作为课程的一部分，一些数学系会要求你参加教学模块。这些模块有助于提高你对领域内更广泛学科的知识和理解，例如傅里叶分析、微分几何和黎曼曲面。即使教学模块在几所大学不是强制性的，你的导师仍然会鼓励你参加它们以促进你的发展。
大多数英国大学也将有机会参加专门的数学培训课程。其中最常见的包括由数学访问网格会议（MAGIC）和伦敦教学课程中心（LTCC）主办的纯数学课程，以及由统计学博士培训学院（APTS）主办的统计学课程。

数学博士的典型入学要求是什么？
然而，这方面有一些变化。从写作来看，最低的入学要求是任何数学相关学科的高二等（2:1）学士学位。最高的入学要求是一等（1）荣誉硕士学位，仅限于数学或统计学位。
值得注意的是，如果你申请的职位是由该部门直接提供资金的，由于他们的竞争力，入学要求通常会更高。
在英语语言要求方面，大多数数学系要求雅思（国际英语语言测试系统）总分至少为6.5分，每个单独的子测试不低于6.0分。

申请时要考虑的提示
在申请任何数学博士学位时，你都应该对你的学科领域和你申请的具体研究课题有很好的理解。为了帮助证明这一点，建议你展示最近对你的研究课题的参与。这可以通过描述你最近阅读的一篇研究论文的重要性，并概述你最感兴趣的部分以及为什么。此外，你可以讨论你最近参加的一个数学活动，并就你学到的东西如何应用于你的研究课题提出建议。
和大多数STEM博士一样，大多数数学博士教授更喜欢你在正式申请之前直接和他们讨论你的申请。这样做有两个好处。首先，你会得到更多关于他们部门提供什么的信息。其次，主管可以更好地发现你对这个项目的兴趣，并判断你是否是合适的候选人。因此，我们鼓励你在提出任何正式申请之前联系你感兴趣的职位的潜在主管。

数学博士学位通常需要多少钱？
在英国，数学博士学位的典型学费是英国/欧盟学生每年4407英镑，国际学生每年20230英镑。这与你可以预期的学费范围一起总结如下：
除此之外，向研究生收取实验费也不是闻所未闻的事情。如果你不熟悉实验费，这是学费之外的年费，包括与你的研究相关的专业设备或资源的费用。这可能包括维护你可能使用的超级计算机、专业分析软件培训或参加会议。确切的费用将取决于你的具体研究主题；然而，对于大多数数学项目来说，这应该是最低的。

数学博士有哪些具体的资助机会？
除了所有博士生通常可以获得的资助机会，如博士贷款、部门奖学金，数学博士生还可以获得一些其他的资助来源。这些例子包括：
EPSRC DTP
工程和物理科学研究委员会博士培训伙伴关系适用于研究STEM学科的学生。这些通常只适用于英国和欧盟学生。虽然他们在所有情况下都支付学费，但英国学生通常也会获得维持津贴。
NERC DTP
自然环境研究委员会博士培训伙伴关系可供研究环境领域的数学学生使用。这可以包括理论地球物理学和大气-海洋动力学等主题。
海尔布隆数学研究所
美国海尔布隆数学研究所为博士生提供高达7500英镑的助学金。他们的目标是支持那些致力于“冒险和挑战”数学问题的人。

从攻读数学博士学位中你获得了哪些具体技能？
数学博士学位不仅证明了你对持续学习的承诺，还为你提供了非常有市场价值的技能。除了特定学科的技能，你还将获得许多可转移技能，这些技能将被证明在几乎所有行业都很有用。下面列出了这些技能的样本。
• 考虑和分析复杂问题的逻辑能力，
• 对实现研究目标的承诺和坚持，
• 出色的口头和书面表达能力，
• 非常注重细节，
• 能够与来自独特弟子背景的其他人联络，并作为团队的一部分工作
• 整体演绎和推理能力，
• 形成和解释各种现实世界问题的数学和逻辑解决方案，
• 卓越的计算能力。

有了数学博士学位你能找到什么工作？
数学PostDocs最大的好处之一是能够追求广泛的职业道路。这是因为所有的科学都建立在核心原则之上，这些原则在不同程度上得到了数学核心原则的支持。因此，问学生完成学位后打算走什么路，得到完全不同的答案并不少见。尽管无论如何都不广泛，但数学PostDocs最常见的职业道路如下所列：
• 学术界——许多人在他们学习的大学或他们在研究过程中获得联系的大学教本科生。这条路通常是那些希望继续专注于数学理论和概念作为职业生涯一部分的学生的首选。
• 博士后研究员——其他人继续在他们的大学或独立组织进行研究。这可能是一条受欢迎的道路，因为它提供了合作工作、监督他人、开展研究和参加会议等机会。
• 金融——由于他们加深了分析能力，许多博士后选择金融职业并不奇怪。这包括在伦敦、法兰克福和香港等黄金地段为金融区一些最重要的参与者工作。具体的职位名称可以包括精算师、投资分析师或风险建模师。
• 计算机编程——一些研究计算数学的学生开始了计算机程序员的职业生涯。由于他们的背景，他们通常会从事需要对手头问题有高度理解的专业项目。例如，他们可能会与物理学家和生物医学工程师合作开发一个软件包，支持他们更复杂的研究。
• 数据分析师——那些喜欢数字处理和开发复杂模型的人通常会进入数据分析领域。这可能涉及各种利基市场，如预测或优化，跨越营销和天气等各个领域。

雇用数学博士后的典型雇主有哪些？
如上所述，各行各业都对熟练的数学家和统计学家有很高的需求。一些典型的雇主是：
• 教育-所有英国和国际大学
• 政府-STFC和运输部
• 医疗保健和制药-NHS、GSK、辉瑞
• 金融和银行业-例如巴克莱资本、普华永道和摩根大通
• 计算-IBM、微软和Facebook
• 工程-波音、壳牌和戴森
以上只是雇主的一小部分选择。实际上，数学PostDocs几乎可以在任何行业工作，假设角色是基于数字或数据驱动的。

拥有数学博士学位能赚多少钱？
作为一名数学博士后，你的收入潜力将主要取决于你选择的职业道路。由于选择范围广泛，不可能为你期望的典型工资提供任意值。
但是，如果您追求以下路径之一或进入各自的行业，您可以大致期望获得[3]：
学术讲师
• 大约30,000-35,000英镑的起薪
• 大约40,000英镑，有几年的经验
• 大约45,000-55,000英镑，有10年的经验
• 大约60,000英镑及以上，具有丰富的经验和领导角色。根据管理职责，某些学术职位的收入可能超过80,000英镑。
精算师或金融
• 大约35,000英镑的起薪
• 大约45,000-55,000英镑，有几年的经验
• 约70,000英镑及以上，有10年经验
• 约180,000人及以上，具有丰富的经验和领导角色。
航空航天或机械工程
• 大约28,000英镑的起薪
• 大约35,000-40,000英镑，有几年的经验
• 约60,000英镑及以上，有10年经验
数据分析师
• 大约35,000英镑的起薪
• 大约45,000-50,000英镑，有几年的经验
• 约60,000英镑及以上，有10年经验
• 约90,000人及以上，经验丰富，担任领导职务。
我们再次强调，以上只是指示性数值。实际工资将取决于个人的具体组织、职位和职责。

关于数学博士的事实和统计数据
下图为数学博士后的目的地提供了有用的见解。从最高到最低，最受欢迎的职业道路是教育、信息和通信、金融和科学研究、制造业和政府。
哪些值得注意的人拥有数学博士学位？
艾伦•图灵：艾伦•图灵是英国数学家，二战密码破译者，可以说是计算机科学之父。除了他长长的成就之外，特纳还在新泽西州普林斯顿大学获得了数学博士学位。他的论文《基于序数的逻辑系统》专注于序数逻辑和相对计算的概念；你可以在这里在线阅读。直到今天，特纳的开创性作品仍然在塑造人工智能（AI）的发展中发挥着重要作用。
露丝•劳伦斯：露丝•劳伦斯是一位著名的英以数学家，在学术界广为人知。劳伦斯17岁时就从牛津大学获得了数学博士学位！她的工作重点是代数拓扑和结理论；你可以在这里阅读她有趣的研究论文集。在她对数学的许多贡献中，她最著名的包括辫子群的表示，更正式地称为劳伦斯-克拉默表示。
艾美•诺特：艾美•诺特是德国数学家，在德国埃尔朗根大学获得博士学位。她的研究对抽象代数和理论物理学都有重大贡献。此外，她还证明了阿尔伯特•爱因斯坦广义相对论中一个重要的开创性定理。这样做，她的定理，诺特定理，被认为是物理学中最有影响力的发展之一。

其他有用资源
数学及其应用研究所（IMA）——IMA是英国数学家的专业机构。它包含了广泛的有用信息，从数学继续教育的好处到赠款和即将举行的活动的细节。
数学职业-数学职业是一个与IMA相关的网站，为所有年龄段的数学家提供广泛的建议。它有一个专门针对本科生和毕业生的部分，包含一些关于研究进展的信息。
研究生资源——由麦汤福德博士制作，这个网页包含了大量针对数学博士生的详细建议。尽管该网站在某些地方使用了美国术语，但不要让这让你失望，因为这个资源将证明对申请和攻读博士学位非常有帮助。
学生面试——还在想博士学位是否适合你吗？如果是这样，我们收集的博士面试将是一个获得内部观点的好地方。我们采访了英国各地的博士生，以了解攻读博士学位是什么样的，这对他们有什么帮助，以及他们对其他可能考虑申请博士学位的潜在学生有什么建议。